Aira Typed Field IR v0.1 契约

状态：Draft / Contract + CPU/WASM + Field ArtifactGraph + GeneralImplicit Prerequisite + Smooth Extraction Spike Gates Verified
Field IR 版本：0.1.0
Field→Mesh translation：0.2.0
Field Schema：field-ir.schema.json
Translation Schema：field-to-mesh-translation.schema.json
GeneralImplicit Analysis Schema：general-implicit-analysis.schema.json
Smooth Extraction Schema：smooth-implicit-extraction.schema.json
机器证据：field-ir-v0.1.json Field provenance 证据：artifact-graph-field-v0.2.json GeneralImplicit 前置证据：general-implicit-prerequisite-v0.1.json Smooth extraction 证据：smooth-implicit-extraction-v0.1.json

1. 目的

Field IR 是可序列化、可静态分析、可内容寻址的三维标量场表达式图。它不接受任意 JavaScript、shader 文本、 文件/网络调用或回调对象。相同纯数据图可以编译到 CPU/WASM evaluator、未来的 GPU preview 与显式 mesh conversion，但任何后端都必须遵守同一 kind、符号、bounds、Lipschitz 和 loss contract。

v0.1 是最小纵向样机，不是 Phase 2 的完整隐式建模语言。它证明表示边界可执行，尚不包含 smooth blend、 warp、repeat、lattice、gyroid、material field、automatic differentiation 或层级 pruning。

2. Canonical graph

TypedFieldIr 是闭合对象，必填：

• fieldVersion=0.1.0；
• 内容寻址 fieldId=field:sha256:<digest>；
• root；
• 以 FieldNodeId 为键的 nodes；
• runtime 静态推导的 nodeContracts；
• 与 root node contract 相同的 rootContract。

图使用 canonical decimal string，禁止 JSON 浮点数、1.0/01/-0 等非规范等价拼写。node map 先按 UTF-16 code unit 排序再哈希；commutative input list 也必须去重并使用同一排序。上限为 256 nodes、深度 64。 cycle、缺失依赖、孤立 node、非规范 ID/decimal、隐藏对象字段和 contract/hash 篡改均 fail closed。

3. v0.1 node set

operation	输入	输出 kind	surface bounds	normalization order
field.sphere@1.0.0	center、radius	TrueSDF	center ± radius，proven	1
field.box@1.0.0	center、halfSize	TrueSDF	center ± halfSize，proven	null
field.union@1.0.0	≥2 fields	GeneralImplicit	child bounds union，proven	null
field.intersection@1.0.0	≥2 fields	GeneralImplicit	child bounds intersection，proven	null
field.difference@1.0.0	base、≥1 subtract	GeneralImplicit	base bounds，proven	null

box 保持 TrueSDF，但边/角不可微，所以 v0.1 不把它的正规化阶数冒充已证明。Boolean 按 AMIR 的保守规则 降级为 GeneralImplicit；min/max 组合仍保留 negative-inside、Length value、有限 proven surface bounds 与 Lipschitz upper bound 1，但不因此重新升级为 TrueSDF。

4. Field contract

每个 node 都发布：

• kind: TrueSDF | ConservativeDistance | GeneralImplicit；
• valueType=Length；
• insideSign=negative；
• mathematicalDomain=allSpace；
• finite surfaceBounds 与 surfaceBoundsClaim=provenUpperBound；
• lipschitzBound 与 claim level；
• gradientMode；
• normalizationOrder: positive integer | null。

这些不是作者自由填写的 metadata。Core 从 node graph 重算全部 contract，并将它们一起纳入 fieldId。任何 不一致都是 FIELD_CONTRACT_MISMATCH，不能作为 warning 继续。

5. CPU reference evaluator

reference compiler 产生确定性 dependency order，逐点求值：

• sphere：length(p-center)-radius；
• box：标准 negative-inside box SDF；
• union：min(children)；
• intersection：max(children)；
• difference：max(base, -min(subtract))。

半径 10 mm 球体在中心、零面和外部 2 mm 点的实际输出固定为 [-10, 0, 2]。evaluator 只接受三个有限 binary64 coordinate；NaN/Infinity 与错误 evaluation order fail closed。

6. Field3D→MeshSolid 合同

convert.fieldToMesh@1.0.0 必须显式携带：

• source/target 各自的 Revision、Evaluation、ExecutionManifest、ArtifactGraph hash、artifact ID 与 content hash；
• source fieldId、contract hash 与 kind，以及 target buffer hashes；
• finite meshingBounds；
• zero isoValue、edgeLength、rootTolerance、maxCells 与 requireBoundedError；
• adapter/kernel/sign semantics；
• loss certificate 与 diagnostics。

v0.1 只接受 Field3D<TrueSDF> 和 zero level set。GeneralImplicit 即使能数值找零，也会返回 FIELD_MESH_KIND_UNSUPPORTED，因为当前没有为它定义 root tolerance 的距离含义。扩展接受集必须升级合同并 提供相应证据。

7. Manifold adapter

首版 adapter 锁定 Manifold 3.5.1 levelSet，其算法声明为 body-centered-cubic marching tetrahedra。 Manifold callback 使用 positive-inside，而 Aira 固定 negative-inside，因此 adapter 必须同时取反 field 与 iso， 并在 method/diagnostic 中记录 negate-field-and-iso；调用方不得自行猜符号。

meshing 前置条件：

1. meshingBounds 每一轴必须以至少一个 edgeLength margin 包含 proven surfaceBounds，避免 kernel 在边界 人工封口；
2. 以 BCC 双格保守估算 cell count，超过 maxCells 时在加载/执行 mesher 前失败；
3. rootTolerance <= edgeLength；
4. requireBoundedError=true 时当前直接返回 ERROR_BOUND_UNAVAILABLE。

loss claim 刻意分层：

• 实际 mesh vertex 的 abs(fieldValue) 最大值是 measuredEstimate，名称为 field residual，不是距离证明；
• edgeLength 和 rootTolerance 是 requestedOnly；
• global Hausdorff 是 unknown；
• exact dimensions 与 STEP authority 为 false；
• face SemanticRef survival 为 unknown，禁止为三角面编造 source face identity；
• Manifold NoError 只证明其 MeshSolid/topology 后置条件，不证明几何误差。

8. 真实 Gate

真实 fixture 为半径 10 mm 球体，meshing bounds 为 [-12,12]^3，root tolerance 为 0.02 mm：

edgeLength	estimated BCC cells	vertices	triangles	max vertex field residual
2 mm	3,456	662	1,320	0.000001407601 mm
1 mm	27,648	3,482	6,960	0.000008847173 mm

两档均为 NoError。重复 1 mm bake 的 translation ID、target content hash、vertex/triangle buffer hash 与实际 buffers 全部相同。细网格的 vertex field residual 没有比粗网格更小，直接证明“分辨率更细”不能被当作该 metric 单调或 global error bound。

Field ArtifactGraph 0.2.0 的真实 Boolean fixture 产生 3 个 ScalarField artifacts、1 条局部 derivation； root GeneralImplicit 发布一个 Region/zero-set，lineage 同时保留左右 primitive 和 union node origin。重复 构建的 graph hash、root artifact ID 与 Region ID 全部稳定。球体 translation 的 source/target graph hash 与 artifact locator 均由 translation endpoint 绑定；Mesh target 发布 0 个 Face，face survival 保持 unknown。

负向 Gate 固定：

• bounded-error：ERROR_BOUND_UNAVAILABLE；
• surface bounds margin 不足：FIELD_MESH_BOUNDS_MARGIN_INSUFFICIENT；
• cell budget 超限：FIELD_MESH_CELL_BUDGET_EXCEEDED；
• GeneralImplicit bake：FIELD_MESH_KIND_UNSUPPORTED。

9. GeneralImplicit zero-set 与 mesher prerequisite

GeneralImplicit 的 root 只声明 negative-inside / zero-boundary / positive-outside。其数值单位仍为 Length， 但数值大小不是到零集的欧氏距离，因此 rootTolerance、abs(fieldValue)、cell size 都不能直接解释为 geometric distance 或 global Hausdorff bound。

GeneralImplicitAnalysisCertificate 0.1.0 是前置判定合同，不是 mesh result：

• 组合 interval evaluator 覆盖当前五种 Field op，所有 binary64 运算向外舍入；
• octree leaf 为 excluded / regular / unresolved，每个 cell 都有稳定 ID、bounds、range 与 reason code；
• regular 必须通过 Plantinga–Vegter gradient inner-product condition；
• min/max 只有在一个 child 的 value interval 严格支配其他 child 时才继承其梯度；Boolean seam 不允许猜 active branch；
• proven surface bounds 必须与 domain boundary 有严格正 margin；
• 最大深度与 cell budget 只产生显式 unknown，不能降级成采样成功；
• runtime 永久禁止该 prerequisite checker 把 actualIsotopy、outputTopology 或 globalHausdorff 升为 pass。

真实 fixture 的 smooth sphere 为 eligible（137 cells，120 leaves，0 unresolved）；overlapping union 为 unresolved（144 unresolved leaves）；identical-field difference cusp、box 也为 unresolved；domain 接触 surface bounds 为 ineligible；maxCells=1 为 budget-explicit unresolved。重复 sphere certificate 的完整内容 与 analysisId 稳定。

算法裁决因此分成两条，不再假设“一种 implicit mesher 通吃”：

1. smooth regular zero set：当前 bounded regular-grid extraction spike 只接收本前置证书；
2. hard min/max CSG seam 与非光滑 primitive：另行选择 feature-aware certified lane，在此之前不扩张接受集。

现有 Manifold adapter 没有接入该 checker，也没有因此扩大到 GeneralImplicit。详见 GeneralImplicit prerequisite 验证。

10. Smooth implicit extraction evidence

SmoothImplicitExtractionEvidence 0.1.0 消费完整重算后仍为 eligible 的 prerequisite certificate。它不是 通用或 production mesher；v0.1 固定 uniformDepth ≤ 6 的完整 dyadic grid，并对每个 uniform cell 再执行 同一 interval classifier。任何 unresolved cell、多个 boundary loops、非法 face crossing/degree、field 或 certificate binding 不一致都会 fail closed。

正式 evidence 同时绑定：

• 每个 regular cell 的 proven parameterAxis、crossing/zero-corner/ambiguous-face/loop/disposition witness 与 规范 hash；
• Float64 position buffer 和 Uint32 triangle buffer 的独立 SHA-256；
• 运行时从 triangles 重算的 degenerate/duplicate faces、edge incidence、共享边 winding、vertex links 与 connected components；
• 由上述整数元数据和 hash 构造的 extractionId。

中心球（depth 3）得到 110 vertices / 216 triangles；偏心球（depth 4）得到 610 / 1216。两者均为单分量 closed oriented combinatorial 2-manifold，重复运行的 extraction/buffer/witness identity 稳定。组合拓扑通过不 代表几何嵌入无自交，也没有完成当前 face-loop 构造到 Plantinga–Vegter 完整三维 regular-isotopy theorem 的 证明映射。因此合同固定：outputTopology=pass，但 actualIsotopy/globalHausdorff/selfIntersection=unknown。

当前 regular-grid constructor 对 ambiguous face 使用 orientation-fixed diagonal，使相邻 cells 的共享 face 连接一致；cell patch 使用严格 cell center 的 triangle fan，winding 只由共享边约束传播，不声称 outward。 全部 256 个 cube corner-sign case 已穷举分类：2 empty、162 single-loop（36 ambiguous）、44 multi-loop 保持不支持、48 multiple-ambiguous-face fail closed，unexpected rejection 为 0。这个 corpus 证明实现的 case partition 与 face compatibility，不证明 local fan disk 的几何嵌入、relative-boundary isotopy 或全局 self-intersection freedom。

详见 Smooth implicit extraction spike 验证。

独立 SmoothImplicitLocalPatchEvidence 0.1.0 进一步从 sealed extraction buffers 反向绑定每个 meshed cell 的 bounds、parameter axis、唯一 strict center、ordered boundary vertices、triangle range 与 patch hash。checker 把 cube edge midpoint 精确归一化为 {0,1,2}³ 整数点，验证 single simple face-loop、triangle partition 与 非相邻 face segments 无交；由凸 cell boundary 的 ray uniqueness，当前 center fan 因而是 embedded disk。 centered/off-grid 两个 fixture 分别封存 56/306 个通过 patch，bow-tie、duplicate edge、off-center、 non-midpoint 与 binding tamper 均 fail closed。

这只把 proof matrix 的 PV3D-12 升为 satisfied；localRelativeBoundaryIsotopy/globalRegularIsotopy/ globalSelfIntersection 继续为 unknown。详见 Smooth implicit local patch Gate。

独立 SmoothImplicitPvApplicabilityEvidence 0.1.0 再从 prerequisite interval checker 重算每个 regular cell 的 parameterDirection，并把它与 extraction axis、八角点 sign bits、crossing/ambiguous/loop case 和 hash 绑定。centered/off-grid 的 80/306 regular cells 全部相容，方向、sign case、certificate、Field 与 prerequisite 篡改均 fail closed。全量 256×3×2=1536 membership corpus 中只有 486 个与指定单调方向相容，但仍包含 84 个 ambiguous-face 和 48 个 two-loop memberships，因此这个证书只强化 theorem applicability，不证明 normalization 或 isotopy。详见 Smooth implicit PV theorem-applicability Gate。

独立 normalization-absence companion certificate 又给出一个更窄的可接受子集：对 exact-zero-free 的 off-grid fixture 完整检查 13,056 个 grid faces 与 13,872 条 grid edges；每个 slice 要么 value interval 排除 0，要么相应 tangential/axial derivative interval 排除 0。因此该 fixture 不需要 face-bubble 或 repeated-edge normalization。centered fixture 因 grid vertex 精确为 0 而 fail closed；symbolic perturbation、 一般 normalization 与 relative-boundary deformation 仍未见证。详见 Smooth implicit normalization-absence Gate。

Lane R 曾为此设计独立的 radial isotopy companion certificate：只接受一个 exact centered sphere 与通过 exact dyadic radial degree-one checker 的 sealed midpoint-fan mesh，从而令 actualIsotopy/globalSelfIntersection=pass，而 generic extraction 与全部被拒输入保持 unknown。

【未实现，契约已于 2026-09-08 退役】 该 companion 的 schema 与 559 行契约代码写完后从未接线： 同族的 general-implicit-analysis（9 个包外消费者）、smooth-implicit-certified-adaptive（3 个）与 smooth-implicit-extraction（2 个）都有真实调用方，只有它是 0。没有任何代码路径能产出上述 pass， 因此本节描述的是设计意图，不是当前行为；当前 actualIsotopy 在所有输入上仍为 unknown。

之后的 certified adaptive / Hausdorff companion 不改写本 v0.1 规格，而以 Field IR 0.2 的 sphere + smoothUnion 子集、exact rigid transform、2:1 octree 与 independent replay checker 补齐数值 globalHausdorff upper bound 和 adaptive claim。只有具体证书重放通过后 才返回 certified-isotopy production manifest；本 v0.1 extraction 的原 claim 继续不变。

11. 当前边界与下一 Gate

• Field IR/mesher 仍为 isolated spike，不进入 production AMIR operation catalog 或 Aira capability surface；
• 当前只有 CPU/WASM evaluator，没有 WebGPU/TSL compiler；
• representation-local Field ArtifactGraph 已实现，但 Field Region 尚未接入产品 SemanticRef/query path；
• material/feature provenance 与 Field→Mesh face mapping 尚未实现；
• GeneralImplicit prerequisite 与 bounded smooth extraction spike 已实现，并有 closed combinatorial output-topology evidence；legacy extraction 本身的 claim 不变；另有 uniform Freudenthal 与 Field IR 0.2 adaptive companion 在各自公开接受域内给出 isotopy/self-intersection、Hausdorff 与 adaptive 证书；
• axis-direction / corner-sign applicability certificate 已实现；它明确证明单调相容性不能排除所有 ambiguous face 或 multi-loop case，normalization 仍为独立前置条件；
• normalization-absence certificate 只接受 exact-zero-free 且所有 face/edge slice 可证明排除异常的子集； 它没有改变 generic actualIsotopy=unknown；
• radial isotopy certificate 未实现（契约 2026-09-08 退役）：它本应只接受 exact sphere + bounded dyadic radial degree-one mesh，但从未接线，因此它既不收窄也不放宽当前的 unknown；
• 没有 cancellation-aware异步 chunking；同步 Manifold callback 只适用于本有界 Gate；
• Edge 仍只是非阻塞发布兼容 smoke，不是 Field Gate 前置条件。

按 2026-08-31 后续用户裁决，Lane R 已以 uniform + adaptive companion 关闭 18 项 proof matrix。后续 Gate 只扩大证书接受域，不重开已关闭 obligation。hard min/max CSG 继续走独立非光滑算法轨；GPU authoritative path 仍未启用，production 只允许 checker 重放后对具体证书生成 capability，不替 Lane F 扩张 warp、lattice 或工业 feature catalog。