AI 能力发现、编辑与抽象

研究总览 · 2026-09-20

原生语义、发现与诊断机制，以及有限 AI 试用的证据边界。

• 10. 在既有研究上具体突破什么
• 16. 面向 AI 认知成本的架构解与进化机制
• 17. 根本问题：什么样的 CAD 核心更容易让 AI 操作

10. 在既有研究上具体突破什么

本次主线的突破目标是让 AI 用稳定、可发现的设计关系掌握并组合建模能力，由内核据此决定求解表示与几何构造。在保持声明设计域的前提下，等式消元、约束类归并、部分凝聚与已知截面直接构造减少实现这些关系的计算成本。下面的证书搬运、局部修复与抽象学习服务于这一主线，按成本门槛启用；它们不是所有请求必须承担的基础层。

10.1 语义约束证书搬运

算法：提取证书非零支撑 → 规范化关系角色与单位 → 在新结构中寻找唯一的槽位映射 → 检查系数、变量域和外近似方向 → 搬运乘子并精确核验 → 成功才剪枝。

简单正确性命题：若 (A’=PAQ) 是行/列置换，(\lambda’=P\lambda)，则 (\lambda’^\top A’=\lambda^\top AQ=0)。如果新右端仍满足 (\lambda’^\top b’<0)，新约束子集不可行；附加其他约束不能恢复可行性。

研究贡献目标是将代数证明与 CAD 语义引用、结构重写、近似方向一起检查。数学正确性来自明确前提；净加速及可搬运比例需要测量。对偶缓存本身已有先例，不宣称学术首创。

10.2 带语义分隔符的局部结构修复

从被修改关系出发收集局部变量和对象，固定外部已验证分隔符；尝试局部参数与结构改变。分隔符、查询成员或跨区域关系变化就扩大范围。与只沿特征 DAG 重建的区别是，额外追踪检查器实际读集和量词范围。

可证明部分是 §7.2 的组合条件。经验目标是减少真正的几何重建与重新验证，同时保持引用和未修改要求。若多数任务都必须扩到全局，算法收益假设被推翻；不能把失败隐藏成局部成功。

10.3 具有执行契约的领域抽象

Stitch 负责寻找模式；Aira 将可展开结构、单位、引用效果、可检查前提、开放参数域绑定为同一原生能力。AI 通过现有发现机制查询和调用，且每次实际结果仍验证。

研究目标是让抽象提高跨任务搜索效率，同时避免新增几何原语和重复实现。语法压缩、安全展开、跨任务收益是三个独立结论，不互相替代。

10.4 可选优化的收益反例

若证书匹配与核验比重新求解更贵、抽象库扩大选择空间而降低留出成功率，或语义分隔符极少保持，则对应优化在该需求分布上的收益假设被推翻。应禁用或限制该优化并修正性能结论，不能据此缩小设计表达域。多数任务无法归约或检查成本占主导，也会限制整体加速幅度；这不自动推翻持久语义与统一执行的正确性依据。

16. 面向 AI 认知成本的架构解与进化机制

16.1 选定机制：可求解的设计语言

“持久设计关系 → 有界实现合成 → 实际验收 → 可验证的关系抽象积累”提供了具体机制，职责选择由 §18 的推导裁决。 AI 面向对象、要求、保持项和允许修改域；内核负责推导参数、搜索允许的结构、选择求值方法并解释结果。发现与说明是这份可执行语义的任务相关投影。系统承担从设计关系到实现的推理，新增抽象保存前提与展开；实际模型收益不由架构名称或工具数量推定。

§18 已完成职责裁决，§22 给出明确参照域内的构造性可行性论证；架构选择不再悬置。每项转换仍须兑现适用条件与实现正确性，预算内成功率和总成本改善属于待验证的经验主张，不以“对所有 CAD 问题最优”作为研究前提。

创新与复用按问题划界。线性代数、LP/MILP、成熟 NLP、通用实体求交与拓扑算法使用适用的成熟实现；AI 设计语言、关系合成、能力发现与组合、诊断恢复和受验证约束的能力演化允许自主研究与重构。不要求先穷尽开源库或证明不存在相似实现，才允许设计新架构；也不保护现有工具、特征树或薄适配形式。 一份语义权威与一致执行是防止矛盾的要求，不是冻结现有接口的理由。

已有 能力发现研究 和 RFC-0002 已提出渐进发现、状态相关能力和 Task Capsule。本文不将这些重新命名后当作突破。新增研究主张是：让关系语言同时承担设计表达、实现合成、能力解释和经验积累，使 AI 不必先猜对施工程序。

16.2 当前实现把哪些负担转嫁给了 AI

本节依据当前源码，以及 Node 24.19.0 上对现有已构建共享 SDK 的只读执行。AI SDK 7.0.91、Zod 4.1.8、Ajv 8.20.0；计划版本 aira.exact-cad-plan/0.22.0。没有调用模型提供商或修改 CAD 模型。源码与 dist 分别指纹记录，未重新构建；不能把本实验当作浏览器产品验收。

发现	实际证据	对 AI 的负担
需求词与高层计划能力断开	SDK 查询 holes、equally spaced holes with edge margin、assembly distance 均未返回 plan；精确 hole-array、set-product 能返回	AI 要先知道内部 kind，或自行从底层几何库拼出方案
内部说明与共享执行不一致	说明给出 resources:true，实际 SDK 拒绝；resources:{} 接受。说明中 morph、mindsEye、assemblyPlan 也被实际 read schema 拒绝	照说明调用仍失败，反复猜字段无助于理解
简写扩大了装配接受域	set-product 简写列出 revolute、prismatic 等；实际只有 coincident、distance 两类关系；省略必填 solutionPolicy 同样被拒绝	AI 会把不存在的能力误认为已实现
事务说明矛盾	capsule 同时称整个 plan 原子、每 step 独立提交；实际契约为后者	失败后难以决定哪些工作已经保留，可能重发已完成步骤
搜索结果与详情入口没有统一身份	原生 library search 转发 SDK，hole-array 返回 plan 且 entries 为空；library describe 却要求唯一 library entry	从搜索结果继续发现的路径中断；这一项是源码推论，未调用真实 native describe

范围必须区分：上述自然语言查询测量针对共享 SDK 的 library reference 入口；原生默认 scope 另有 operation module 搜索，不能据此断言所有入口都找不到建模操作。但 library scope 与 plan 的连接缺口、实际共享输入拒绝均可复现。

源码定位：计划投影与验证、库查询、read 契约、手写简写、内部 read schema、capsule 索引、原生搜索与详情。孤立的未知 kind 简写会被合法 kind 遍历过滤，本文没有将未暴露的字符串计作产品能力。

18 项隔离校验包括 7 个 read 输入与 11 个装配输入：read 的 3 个合法控制项接受、4 个错误项拒绝；装配 coincident/distance 两个控制项接受、6 种不存在的关节、2 个不存在的驱动字段和缺失 solutionPolicy 拒绝。接受仅表示输入契约合法，未解析真实对象或执行装配。未知关节的实际 SDK 简化诊断先提示缺少 distance 和 oneOf，未直接解释合法关系种类；诊断也需要按语义定位，不能仅压缩校验器报错。

这些缺口值得修复，但修复它们只解决“真实能力能否被正确理解”，不会自动产生新的设计合成能力。创新架构需要同时处理下一节的责任转移。

16.3 一份关系语义，生成求解程序与能力说明

能力单元定义为带类型的关系程序：

[ M(a)=\exists z\in Z_M(a),\ x\in X_M(a):\ \Phi_M(a,z,x). ]

其中 a 是对象角色、设计量、要求及允许修改域；z 是有界结构选择；x 是内部连续未知量；Φ 由已定义的关系组成。集合、量纲、量词范围、硬要求、偏好、保持项与效果具有明确语义。这个形式不声称所有 Φ 都可判定；每个能力同时声明可表达域、检查方法与预算内求解策略。

同一语义产生两个方向的结果：

• **给内核：**结构候选、变量参数化、约束与来源映射、几何构造以及最终检查。§5–§13 的数学路线承担这一方向。
• **给 AI：**能力解决的设计问题、接受的对象、需要决定的量、保持与改变范围、适用条件、结果证据和修复方向。接口不要求 AI 提供内核已经能推导的坐标、矩阵或求解器选择。

“同一语义”不等于生成器与检查器照抄同一预期结果。原始要求必须保存；检查器对最终实际几何独立测量。求解得到的孔中心不能同时作为唯一的检查真相，名称和自然语言说明也不能决定机器语义。

设计能力的契约至少保留以下内容；它们是内容要求，不是另建七个工具或冻结七种最终 schema：

契约内容	需要回答的问题
对象与目的	对什么对象实现哪类设计关系？
量与关系	单位是什么，作用于哪些成员，净距还是中心距？
选择权	哪些是硬要求、偏好、锁定项，哪些允许系统搜索？
接受域	支持什么几何、结构与检查；缺的输入是什么？
状态与引用	依据哪个模型状态，对象由宿主如何绑定？
效果	成功改变什么，失败保留什么，提交单位是什么？
证据与修复	哪些要求通过、冲突或未知，哪些修改仍合法？

稳定接口不等于永不改变的工具表。现有 SDK、catalog 和 schema 投影可作为基线与可用组件；新关系架构可以重构它们。最终内置模型、外部 AI 与 UI 使用同一语义和执行能力，不永久保留等价旧路径。

16.4 发现应围绕目标关系，信息按当前决策展开

发现的目标是找到能产生所需设计效果的关系能力，以及它依赖的输入与准备动作。自然语言名称、同义词和例子帮助匹配；类型、单位、前提与效果确定能否组合。不能只按几何函数名字做文本排名，也不能用一次 embedding top-k 检索决定产品有没有能力。

首先提供可识别的用途、对象类型和适用范围；选择候选后展开完整契约与所需定义，再根据当前 Revision 绑定对象和已知参数。已知不适用、缺少可补输入、尚未检查应分开表达：尚无草图不意味着不能发现需要草图的建模能力，其准备路径也必须可发现。权限、陈旧引用、几何前提不能在摘要中隐去。

这个裁剪有明确的数学要求。固定需求 r，令 C(r,s) 是当前状态 s 对 AI 可见的信息，A(r,s) 是此时安全且能推进当前设计决策的动作集合。如果存在状态集合 S，使所有状态具有相同 C，却满足

[ \bigcap_{s\in S} A(r,s)=\varnothing, ]

则任何只看 C 的决策者都不能保证选出适用于全部这些状态的动作。此时必须展开信息或先查询，不能继续压缩。查询用于细化状态集合，不算上述已经完成的设计决策。该结论直接来自相同输入无法区分不相容决策，不证明 LLM 看见充分信息后必然能够推理成功。

例如同一句“加大孔距”，在孔中心锁定和孔中心可移动的状态中允许的编辑不同；隐藏锁定项会制造不可消除的歧义。应隐藏的是可推导施工量，保留的是影响设计选择的事实。

现有 exactCadPlanReference 已实现从同一 schema 选择 kind 并保留 $defs 引用闭包。实测按 JSON 紧凑序列化后的 UTF-8 字节统计，不能等同 token 或认知成本：

契约范围	字节	定义数
全部计划	149,142	100
hole-array	31,478	23
set-parameters	24,082	24
set-product	54,454	48
linear-extrude + hole-array + require-hole-array	32,993	23

完整共享 SDK 的 10 个工具 description 与 schema 合计 192,978 字节。只查 hole-array 比完整计划 schema 少约 78.9%，但仍有较大契约；不能由此声称 AI 成功率提高 78.9%。

附录 E 对 30 种合法 kind 的逐种投影、一个三 kind 组合、全量投影共 32 个范围检查了根规则、被选分支、保留定义逐项相等及引用闭合。另对 3 个合法孔阵列输入、7 个非法输入运行全量与投影 AJV，接受结果一致。对仅含所选 kind 的计划，保留相同根规则与所有引用定义即可保持该 JSON Schema 的接受语义；自定义语义检查、模型状态、权限及几何检查仍须由完整执行契约承担。这里证明的是可以按需给出真实契约，不是已经造出了更聪明的 AI。

16.5 完整设计例：AI 不再决定孔的施工坐标

以下是拟议关系语义示意，不是当前工具已接受的 JSON 或现有 hole-array 的能力声明：

对象：指定安装板，以及其安装通孔集合 H
要求：|H| = 8；所有孔直径 = 6 mm
      所有不同孔对的孔边净距 >= 3 mm
      每个孔到板边的净距 >= 4 mm
修改：板宽 = 40 mm；板高 = 30 mm
允许：在已声明结构语法中重新安排这些孔的位置与排布
保持：孔数、孔径、其他持久要求及未授权修改的对象

原生发现应使 AI 在不知道 hole-array 名字时也能找到相应关系能力，读到其世界方向、板域与通孔检查限制。对象身份从宿主当前读取获得。AI 决定这些要求和允许修改范围；坐标与结构候选由内核负责。

对矩形 4–4 排布，名义条件要求板宽至少 41 mm，因此 40 mm 排除这个分支。若声明语法也允许对称 3–2–3，§13.1 的参数化把 16 个坐标变为 p、h，两者可取 9、7.8 mm。实际几何检查通过后，系统一次提交这个求解步骤的候选，返回新的排布和逐要求证据。AI 无须计算 16 个数、删除旧孔、选择面索引或安排布尔顺序。

当前 regular hole-array 仍要求每轴固定 count 与规则，不支持将这一整套请求自动合成为 3–2–3。 这正是应新增的关系合成能力，不能用改说明或包装现有工具冒充完成。新能力允许重构现有表达和编译组织；数值与几何基础算法继续使用成熟实现。

当结构被明确锁成 4–4 时，系统返回该域内的宽度冲突及来源要求；不会擅自解锁改成三排。若其他允许分支未排尽，则保留 unknown 或继续预算内搜索；不能把一个分支失败当作整个设计不可能。结果中的修改范围、事务效果和证据与发现时同属一份能力语义。

16.6 从一次解法成长为可发现、可组合的能力

新增能力不应依赖每遇到一个产品就手写一个专用工具。关系语言支持带类型的对象角色、参数、组合与有界重复；不同产品通过组合表达。系统可以提出新的组合抽象，但其含义由可展开的关系程序决定。

1. 从已验收的关系与实现轨迹中找出重复子结构，把具体对象换成角色、尺寸换成有单位参数。成熟程序压缩可用 Stitch；关系层归纳、参数域推导与诊断对应需要自主设计，不能假设程序压缩已经解决它们。
2. 保存展开定义、参数类型、适用条件、影响范围和检查方法。成功样本提供候选，不自动给出全参数保证；未经证明的区域每次仍通过原始关系与真实几何验收。
3. 失败记录分开处理：可核验对偶或符号推导可以形成带前提的剪枝引理；局部数值失败、超时或内核错误只能用于研究假说与策略调整。不能靠失败次数累计出“数学证明”。
4. 给通过接纳条件的抽象产生用途名称、参数契约与可展开说明。名称用于发现，展开定义用于执行；诊断能回到内部具体要求。不能把未验证的生成代码直接发布成可信能力。
5. 在独立组合与修改任务中比较净收益，将匹配、学习、展开和求解成本一起计入。若抽象增加选择歧义或搜索成本，应退出默认发现集合；已提交模型保留其语义定义，不因库更新而改变历史。

抽象积累旨在改善表达效率与预算内可解率，是否改善须计入匹配、选择、展开和求解的总成本后判断，也不自动扩大底层可表达域。遇到新的几何谓词、结构语言或检查能力缺口，需要真正新增语义与实现；这类自主创新不受已有宏库上限约束。展开深度、结构选择和求解有界，可解释的失败使系统知道缺的是表达、规划、几何还是验证，从而决定演进对象。

相对工具检索，新增的是从关系生成实现的责任；相对仅调整既定变量的约束模型，新增的是声明域内的结构与拓扑搜索；相对一次性程序合成，新增的是跨修改持久的设计语义和受验证约束的能力积累。这是本文提出的组合机制，不宣称它已被证明具有学术首创性。

16.7 论文依据、实现选择与判定实验

相关研究提供部件和证据，尚不能替代 Aira 的任务验证。研究 AI 操作 CAD 需要创新，不意味着相邻领域没有可用理论。

原始研究	对本设计的支持及限制
EasyTool，NAACL 2025	支持用途说明与结构化参数说明分工。其 100 条人工错误分析中 GPT-4 参数错误率由原说明 17% 降至简明说明 14%，加一个例子为 1%；这不是 CAD 实验，也不能证明开放目录检索成功。
ToolRet，ACL 2025	在 7.6k 查询、43k 工具的评估中，通用检索强不意味着工具检索可靠。支持保留类型/效果约束、准备能力与展开路径，不能依赖 top-k 文本相关性代表能力完整性。
Synquid，PLDI 2016	提供由精化类型指导合成、尽早排除不合法组合的机制；64 项程序任务中关闭 round-trip 检查有 33 项超时。不是 CAD 或 LLM 成功率，本文不引入整套合成器。
LILO，ICLR 2024	将程序压缩与可解释名称/文档结合，说明抽象“能压缩”与“能被模型使用”是两个问题；其任务为字符串、场景推理与图形组合，未证明机械几何编辑可靠。
抽象解释，Cousot & Cousot 1977	借鉴保守近似原则：不知道前提是否成立应保留未知；不能因为摘要未显示能力就断言它不存在。没有声称已为 Aira 构造完整抽象解释体系。
行为子类型，Liskov & Wing 1994	说明类型签名相似不足以保证行为可替代；能力组合与压缩必须保留前提、效果和历史性质。不是本方案整体正确性的引用证明。

实现选择按层确定：成熟数学与几何算法沿用 §3 的唯一底座；共享契约、现有 schema 投影、SDK 与验证器是已经可用的组件；关系语言、合成组织、关系抽象与任务相关契约编译由 Aira 自主设计。本轮不因这些架构职责而引入新的检索数据库、通用 Agent 框架或平行 CAD 执行器；也不将当前组件形状规定为新架构不可突破的约束。

为区分“说明变好了”与“系统真的承担推理”，采用同模型、同底层算子、同任务信息和总预算的 2×2 对照：任务相关工具发现 / 关系合成 × 普通轨迹宏 / 带适用域的关系抽象。留出任务包含同义表达、未展示的关系组合、保持其他要求的连续修改，以及越出抽象适用域的近邻输入。训练与留出按关系结构划分，不能仅换尺寸后称为新结构。

首要记录最终独立验收成功率、保持项破坏和错误接受；再记录首次正确关系表达、AI 补出的施工决策、语义错误、修复轮数、人工提示及完整成本。四组失败与 unknown 全部计入，不只比较成功样本。只有关系合成减少施工推理、提升新组合表现，且关系抽象进一步降低成本而不增加错误接受，才支持突破与进化主张。实验设计已明确，尚未调用真实外部模型执行该对照。

**研究交付状态：**本节机制、现有契约断层与可复现投影证据已形成；上述 2×2 是未执行的实验设计，§17.9 另记录已执行的有限内部 AI 试用。按用户最新裁决，本轮不继续扩样；§18 通过推导完成核心职责与架构方向选择。实验设计不构成实现前必须逐项跑完的任务清单，也不能被记作已测收益。

17. 根本问题：什么样的 CAD 核心更容易让 AI 操作

17.1 研究对象与完成条件

2026-09-20 用户明确指出：AI 的发现与理解能力和核心提供什么能力紧密相关，必须以寻找更适合 AI 的核心为根本目标。当前活动目标和状态只在工作进度维护；本节定义研究问题、比较方法和交付判据。

这里的“核心”包括设计对象的表示、基本能力、组合规律、编辑后的传播与保持语义、自动求解职责，以及失败时能得到的证据。它不等于底层几何库，也不等于工具调用的外壳。相同 OCCT 或数值求解算法可以承载不同的设计核心；改变这些上层语义仍是实质核心设计。

核心 K、其发现与交互方式 I、AI 模型 M、设计任务分布 D 和资源预算 B 共同决定实际表现，研究的是 (Performance(K,I,M,D,B))。不能脱离任务与模型，只凭“原语少”“抽象高”判定哪个核心更容易操作。人的施工习惯、当前 AMIR 和本文关系候选均不作为不可修改的前提。

研究完成须给出：明确前提与定义；从必要信息、编辑语义、组合性和复杂度得到的推导；具体架构职责、算法分工、适用边界及反例；已取得证据与尚未证明主张的区分。§18 据此完成方向裁决。局部试用可检查假设与实现事实，但不能替代推导，也不要求以遍历任务或证明跨所有设计、模型和预算的全球最优为完成条件。

17.2 必须改变和比较什么

设计变量	核心问题
权威表示	对象由特征历史、参数程序、关系系统或它们的明确组合定义，AI 需要掌握什么才能修改？
能力粒度	几何原语、通用操作、设计关系、领域组合分别把哪些推理留给 AI，哪些交给系统？
组合规律	类型、单位、局部坐标、作用域、依赖与保持项能否一致组合，是否需要记住大量例外？
编辑语义	改要求、改参数、改结构时，哪些关系自动保持，哪些选择必须由 AI 明确作出？
求解边界	系统能推导哪些值、结构和修复，计算与歧义代价是什么？
可观察性	AI 能否从当前状态和诊断判断能力适用性、实际影响与合法恢复，而无需读实现？

此前比较使用以下四类候选；§18 根据职责推导给出取舍，不再把四类标签的试用排名作为选型方法：

候选	AI 主要表达什么	必须验证的可能优势与代价
特征/操作式	对象选择、操作及有序参数	精确控制与可预测执行；可能承担施工顺序、引用和依赖推理
程序式	带参数、组合、重复与变换的构造程序	统一组合与代码模型熟悉度；可能承担坐标、算法、效果及调试负担
关系求解式	对象、目标关系、保持项、开放变量与结构域	可能免除施工推导；也可能增加歧义、非凸搜索与诊断困难
有明确边界的混合式	关系约束目标，必要时指定实现或局部操作	可能兼顾表达与控制；必须付出跨表示一致性和学习多套语义的成本

方案要落实到可比较的具体语义，不能用四个标签代替设计。发现与说明必须暴露候选的真实能力；临时补 prompt 或写一个万能 solve 名称，不算改变核心。

17.3 如何知道收益来自核心

以下是主张具体 AI 使用收益时的实验解释条件，保留以防误读已有证据；不是本轮必须继续执行的实验清单。架构裁决以 §18 的推导为依据。

任务先于架构定义。 输入给出设计结果、原始要求、允许修改范围和检查精度，不给某候选专属的施工步骤。覆盖首次创建、连续修改、未示范关系组合、参数扰动、结构变化与失败恢复。共同可表达域用于比较使用难度；完整任务集另报能力覆盖，不能删掉某方案做不到的任务，也不能把更小的接受域当作简化优势。

说明与核心分开对照。 先测现有核心在当前说明与纠正后的准确说明下的差别，再比较各候选在质量相当的说明、发现入口和例子下的表现。同等质量指真实、完整、可获得且语义一致，不强行等字数。这样才能区分原有文档错误、发现缺口与能力体系本身的负担。§16 的资源字段矛盾等属于前一类证据。

模型经验单独记录。 使用独立会话，分别测首次接入与等量示例/学习预算后的表现；留出新任务族、关系组合和修改链。模型对代码或传统 CAD 的既有熟悉度无法完全消除，必须披露，并在条件允许时跨模型复核。某模型一次偏好某接口，不等于架构对所有 AI 更容易。自适应调参用过的任务不再充当独立留出。

把成本转移算完整。 AI 的发现、规划、补写施工细节与恢复成本，与系统编译、结构搜索、求解、几何检查、冷启动、缓存和学习成本一起报告。减少 AI 推理即使增加部分内核计算，也可能是有价值的取舍；需要由实际成功率、时延、总资源与维护负担共同判断，不能只比较 token 或单次调用数。

以实际设计验收裁决。 输入 schema 合法、一次调用成功、自然语言复述正确都不能代替要求满足。检查实际几何、被保护关系、允许修改范围、失败后的状态与恢复结果；保留 pass、fail、unknown、不支持及回退。正确拒绝与成功交付分开统计。公开共同失败来源，不能把生成器复述自己的答案称为独立判定。

17.4 裁决顺序与当前证据缺口

先由语义保持、输入责任、契约组合和计算复杂度推导职责分工，排除违反正确性与修改边界的方案，再选择具有明确算法路径与边界的架构。若主张具体成功率、发现与语义错误率、修复成本或延迟改善，则另需在可比条件下测量；适用分布、预算和统计方式不能在看见结果后为有利结论而更换。不用任意加权的单一分数掩盖能力退化。

§18 已得到统一语义、不同执行方法的分工：关系表达需求，编译生成施工见证，程序与特征支持构造及显式控制；边界由前向/逆向问题、可行域保持与组合推导说明。这不是以“混合”回避选择。内部计算成本、AI 输入义务与能力范围可以不同向变化，必须分别说明。

当前已有源码审计、契约接受性、数学降阶与几何构造证据，以及 §17.9 的四种封闭契约 AI 首答试用；后者不足以证明完整核心的发现、理解、连续编辑与成本优势。架构方向由 §18 收敛，这些经验收益保持未证，不再以追加试用为研究默认动作。研究由总览统一索引；本轮不启动产品替换或付费模型实验。

17.5 一个必要条件：核心必须保留足以决定合法修改的信息

数学推论，不是某个候选的胜出证明。 设原始设计为 D₁、D₂，同一修改请求为 e；Z 是整个执行系统获得的全部决策信息，包括核心持久语义、运行时状态、AI 上下文及可取得的外部要求。如果表示转换把两设计合并为完全相同的 Z，而满足各自要求的最终结果集合互不相交，那么只根据 Z、e 的执行系统无法保证在两设计上同时正确。确定性执行给出同一结果；相同输入下的随机执行也不能保证命中两个互斥的正确结果集合。

仅仅 AI 所见视图相同，并不满足这个不可区分条件。 核心完全可以在内部保留不同的 A/B 规则，让 AI 在两种设计上都调用 setWidth(100)，由核心分别算出正确结果。AI 无需为此展开和理解全部内部关系。这正是值得研究的复杂度分工：语义由系统保留，传播由系统承担，AI 只需获得当前任务所需的可靠契约和反馈。

原始要求若仍可查询，信息也未真正丢失；若只存在于旧对话记忆，则独立的新会话不自动具有同样保证。整个系统都缺少区别信息时，正确行为是指出缺失并澄清，不能把猜中用户意图算作核心能力。

因此，压缩核心状态时，相同当前形状不足以作为设计等价条件。对声明支持的修改集合，系统必须保留能决定合法后继行为的语义，或能重新取得它们。发现界面可以只投影任务相关内容，不要求全部语义一并暴露。特征参数依赖、程序公式、显式关系均可能保存这些信息；实际如何组织，仍需比较 AI 的读取、表达和修改成本。

这也给“降低复杂度”一个可操作的方向：优先消除 AI 为实现要求而反复补写的坐标、顺序和传播规则；保留决定设计意义、允许选择与修改后果的信息。减少这类重复施工推理是候选收益，删掉必要的设计语义不是收益。

17.6 论文已经证明了什么，尚未证明什么

以下均核查原始论文，而非依据摘要把重建、理解和编辑混为一种成功率。

原始研究与版本	可使用的证据	对本目标的限制
CAD-Recode，arXiv v2，附录 F.1	将 SGP-Bench 的同一组 1,000 道题由 DeepCAD 转为 CadQuery，GPT-4o 选择题准确率为 82.4%；作者报告比附解释的 DeepCAD 表示约高 4%。	支持把表示作为理解能力的变量。模型既有代码经验、说明不同；不是四类核心的发现、创建、修改对照。主文 76.5% 对 63.2% 另含重建误差，不宜作为纯表示收益。
HistCAD，arXiv v3，§5.3 表 6	完整约束与仅闭环约束的编辑可达率 ER 分别为 95.42%、95.92%；可达样本中的保持关系通过率 cPCSR 为 100%、67.51%，整体编辑成功 OES 为 95.42%、64.75%。	原有序列消融支持“几何可重建不等于意图保持”。直接 LLM 部分只有两个基础模型及两个变体的定性案例；没有受控测量陌生 AI 对不同核心的操作难度。
neuralCAD-Edit，arXiv v1，§4 表 1	192 个编辑请求、384 次专家编辑、10 名设计者；GPT-5.2 有效模型率 0.99，专家接受率 0.25，人类基线接受率 0.78。	公开主实验使用 STEP 与 CadQuery 脚本迭代，不是核心表示对照；不能将差距归因于某个几何库。其专家验收可补充意图评价，不能替代 Aira 明确保持关系和权限的检查。

CAD-Recode 代码提供点云到 CadQuery 的研究实现；neuralCAD-Edit 代码提供公开评测与脚本执行流程。本轮没有安装或运行它们，不将其整套模型、代理循环和 CAD 库引入产品。HistCAD 的匿名代码入口未取得可审阅源码正文，不能声称已完成实现审计；其作者数据页说明公开的是子集，模态不保证逐项对应。

**本文推论：**既有研究足以否定“换什么表示都一样”和“几何有效就等于正确编辑”；尚不足以裁决 Aira 应选择哪一种完整核心。理解、生成、保持关系、端到端完成任务应分别测量，再联合判断。

17.7 实测：同一初始形状，不同正确修改

2026-09-20 在 TEMP 实际执行隔离探针，复现源码见附录 F。使用项目当前 OCCT 构件和附录 C 相同的 HiGHS 构件，未修改产品。这是作者编写的表示机制试验，不是 AI 自主操作试验，也没有实现四套完整核心。

共同板件尺寸为 80×30×4 mm；四个半径 3 mm 的通孔位于 y=15，x 为 10、30、50、70。孔边净距至少 3 mm，孔到板边净距至少 7 mm。相同初始几何可以来自两种不同的持续要求：

• A：四孔等距，两端净边距固定为 7 mm；改宽时可调整中心距。
• B：中心距固定为 20 mm，整组居中；改宽时可调整两端净边距，但仍不得小于 7 mm。

在 W=100 时，A 要求 x≈10、36.6667、63.3333、90；B 要求 x=20、40、60、80。单凭 W=80 的初始 B-Rep 无法决定哪一个是正确修改。

为避免故意削弱基线，本试验给特征式保留种子位置与阵列步长表达式，程序式保留公式和循环。四种机制都收到相同的 A/B 要求，全部通过同一个 OCCT 带内环棱柱构造几何：

机制	本次实际执行的语义	求解器未知量
参数化特征 F	保存种子位置、步长与数量的参数依赖，修改输入后重算阵列	0；直接计算表达式
参数程序 P	保存坐标生成公式和循环，修改输入后重算程序	0；直接计算表达式
线性关系 R	为四个圆心保存边距、等距或固定间距、居中关系及不等式，调用 HiGHS	4
混合机制 H	关系系统求种子位置与步长，再由阵列展开	2

输入为 A/B × W∈{80,100,60,47,46}，共 10 个不同输入、4 种机制、40 个评估单元，不是 40 个独立任务。验收从最终 B-Rep 的圆柱孔壁恢复圆心、半径、轴向和贯穿长度，再检查原始边距、间距和居中条件；同时检查实体有效、单实体、包围盒及体积。坐标数组自身通过不是成功条件。长度等数值比较容差为 10⁻⁷，本试验固定单位为 mm。

独立代数边界为：A 的步长=(W−20)/3，故 W≥47；B 的四孔跨距为 60，两端还需各 10，故 W≥80。该推导只针对声明的单排四孔结构。

机制	可行输入的实际几何及要求通过	不可行输入正确拒绝	错误结果
F	6	4	0
P	6	4	0
R	6	4	0
H	6	4	0

F/P 的拒绝来自共同要求检查器检查计算后的坐标；R/H 来自 HiGHS 不可行状态，并与上述独立边界核对。拒绝方式不同，不能据此宣称四者已有同等冲突解释能力。24 个可行结果均实际构造并检查了 B-Rep。另两个负对照在 W=100 继续使用旧坐标 10、30、50、70：两者实体均有效，但 A/B 意图验收均失败。

由此得到三个有限结论：第一，当前形状与未来设计行为必须分开验收；第二，F/P/R/H 配方均能表达这一族所需的再求值规则，不能凭“用了关系”断言更先进；第三，这个确定的前向问题可直接计算，通用 LP 并非必要。关系系统如能消元为直接求值，其收益来自正确编译；仍须在涉及逆向求解或结构选择时验证优势。

此试验没有独立留出、AI 编写、发现过程、真实原生 Interface 会话、模型存取、实际依赖传播、特征历史引用、事务或失败回滚。各宽度携带相同政策独立再求值，不能当作已验证的持久编辑链。表中的变量数是显式 LP 变量数，不是 AI 决策数或设计剩余自由度；本例各可行输入的解均已确定。每格仅测一次，输出中的时间只用于诊断，不报告性能排名或泛化成功率。检查器限于该平板贯通圆孔构造域；四机制共享同一几何实现，不代表当前产品已经支持这些持久表示。

17.8 从参数传播推进到结构选择的鉴别任务

§17.7 已说明“会保持关系”不能单独区分四类候选。更有鉴别力的变量是：在何种边界内，由谁选择结构、推导参数、传播修改和解释失败。这些职责必须实际执行后记录，不能按接口标签归属。

下一组判定输入在此固定为：同样四孔、半径 3、厚度 4、高度 30、孔边净距≥3、板边净距≥7；允许的结构语法仅为单排 4×1 或矩形 2×2。

请求	独立正确条件
W=30，两种结构均允许	2×2 可行，4×1 不可行；应交付符合要求的 2×2，合法坐标不唯一
W=30，用户锁定 4×1	已声明域内不可行；不得擅自换为 2×2
W=28，两种结构均允许	两个分支均不可行；不能推广为任意四孔布局均不可行

边界为：4×1 最小宽度 47；2×2 最小宽和高均为 29。所有候选得到相同结构语法、原始约束和底层算法；不给关系候选独占预先写好的尺寸分支。F/P 若通过程序或现有模式能力自动枚举并选择结构，应如实计为系统已经承担这项推理。这三项已作为 §17.9 的 T3 输入执行，结果计入该节，不计入 §17.7。

17.9 首次 AI 作者试用：四种封闭契约都通过，尚未拉开差距

本机实际执行；与 §17.7 的作者手写配方区别记录。 通过四个 fork_turns=none 的独立内部 Codex 会话，分别提供相同设计任务与各自契约；没有复制研究历史、候选答案或评估器。会话继承当前模型与设置，未指定另一模型，也未进行外部付费模型调用。每会话编写 T1–T5 共五份参数化设计，只提交一次；允许检查 JSON 语法，不提供几何/求解执行反馈。提示规定最长 8 分钟，但没有采集可比较的推理 token 或精确作者耗时，不能据此宣称等成本排名。

候选是 TEMP 中的有限语义原型，不是四个现成 CAD 产品：F 为参数化特征、阵列与分支；P 为纯 JavaScript 构造程序；R 为声明式几何、线性关系及分支；H 为关系求参数后使用特征构造。四者共同支持参数表达式；R/H 允许已知值直接计算而不调用求解器。F/P 没有自动 LP，表达式与程序可显式推导已知结构；所有候选最终使用同一 OCCT 构造器。不同原语是研究变量，不把效果一概归因于 JSON 与代码的语法差别。

任务	要求与核心责任	可行 / 不可行输入数
T1	单排等距，精确保持两端净边距	5 / 3
T2	单排固定中心距，孔组居中	5 / 3
T3	授权域内选择 4×1 或 2×2；两者可行时优先单排	4 / 4
T4	矩形板中的指定相位孔圆阵列，检查实际欧氏净距及每个孔的边距	5 / 3
T5	固定孔距，反求区间内可行的最小板宽	4 / 4

每题公开一个示例，共五个；另有 35 个未给作者展示的参数变体，包括尺寸边界、孔数变化、锁定/空结构域、旋转后能放入而外接圆不能放入的阵列、空宽度区间等。共 40 个输入；不是每候选 40 次独立 AI 操作，而是五份首答产物的 40 次求值。 参数变体不等于留出新任务族。输入在父会话首次读取答案正文和评估前固定；F/P 已在此之前提交，因此不声称整个评估程序在所有作者开始前就完成预注册。

最终验收从 OCCT B-Rep 恢复孔中心、半径、贯穿长度和板件包围盒，同时验证单实体、有效性、体积、结构授权、几何关系与最小宽度。不可行标签独立按已声明结构域推导；没有用候选自己的 infeasible 声明充当真值。

候选首答	可行设计通过	正确拒绝	错误拒绝 / 意图错误 / 执行错误 / unknown	实际 LP 调用
F	23	17	0 / 0 / 0 / 0	0
P	23	17	0 / 0 / 0 / 0	0
R	23	17	0 / 0 / 0 / 0	5，全部来自 T5
H	23	17	0 / 0 / 0 / 0	5，全部来自 T5

本轮共四个独立作者会话、20 份设计产物、160 个求值单元、92 次成功 B-Rep 交付。四组首答都正确，不进行胜者排序，也不能由零错误推出普遍可靠。全部原始答案保留，不向作者返回评估信息后重写。独立复核发现并修正了评估器自身问题：T3 曾额外要求任务未规定的单排 X 居中；网格判定曾使用较宽的取整容差；嵌套未知字段及非布尔条件未严格拒绝。修正后同一最终评估器统一重评四份原始提交，结果如表。没有把修评估器记作修复 AI 能力。

关键观察：候选名字不等于职责已经下沉。 四个作者都自行推导了大部分坐标公式、孔距边界和结构可行条件。R/H 的 T1–T4 都没有调用 LP；T5 虽调用 LP，作者仍写出了 width ≥ 2*edge+d+(n−1)*pitch，即先完成重要的几何到代数推导，再让求解器求一个变量的最小值。此次关系接口使优化可执行，但没有证实它免除了 AI 的这部分施工推导。

**局限与裁决：**这是已给完整任务和契约的封闭首答试用，不包含自主能力发现、文档质量消融、交互修复、模型存取、历史稳定引用、真正修改链或跨模型复核。任务均为可手工推导的板件孔阵列，四组出现正确性饱和；不能据此选定通用核心。执行保护也非等预算：P 整函数限 100 ms，其他候选每个表达式限 100 ms，LP 成本另计，因此诊断时长不用于效率比较。没有以输出字节数代替认知成本。完整任务、契约、首答、样本生成和最终评估器集中保存于附录 G，可重放产物验收；模型重新采样不保证生成相同答案。

17.10 这次试用改变了什么判断

本轮这批任务的正确性结果未能区分候选。只增加同族尺寸样本，并不会自动提高架构区分力。§17.9 支持在这个范围内保留参数化特征和程序作为有效基线，不能将其弱化为鼠标模拟、固定坐标或无阵列接口来制造关系方案优势。

需要检验的突破点进一步明确为：AI 能否直接表达设计对象之间的要求，以及允许系统选择的部分；核心能否据此生成正确的数学问题和构造，而不要求 AI 先手写坐标公式与可行域。 只提供低层 LP 系数接口没有完成这一步，单纯换成声明式 JSON 也没有完成这一步。

这要求候选原语至少具有明确的对象域、保持/变化语义与可编译关系。例如“孔组在板内并留边”“相邻净距”“对称或居中”“锁定结构/开放结构”可以作为关系编译的研究对象；不能只为 T1–T5 逐题内置答案。通用关系的适用域、组合后的求解分类、退化与歧义处理仍须给出数学边界。模型已知的量可经消元或直接求值执行，未知量才交给适用的成熟求解器；这是一项待验证的编译职责，不是要求所有任务调用全局优化。

本轮试用没有裁定“关系式获胜”。用户进一步要求停止逐例测试、进行推导；§18 从必要语义和求解责任回答上述问题，作出架构裁决。试用保留为证据，不再承担通过扩样选出通用核心的任务。