标准件库来源搜集：数据、几何实现、模型集合、属性字典与商业目录

状态：Research Note 版本：0.2.0 日期：2026-09-07 研究问题：如果 Aira 要让 AI 直接插入和编辑标准件（紧固件、轴承、型材、管件），哪些外部零件库可以真正被复用？各自的许可、数据形态、标准覆盖和再分发边界是什么？ 对应文档：产品宪法、AMIR v0.1 §18 Operation Catalog、CAD 基线与维护边界 前置调研：开源底座与自研实现重叠审计、本地开源源码与研究参考基线 后续调研：标准件开源库整合基底设计（源码级取证，修正本文对 BOLTS 许可与 bd_warehouse 数据形态的判断） 后续变化（2026-09-14）：M1 公共产品结构已于 2026-09-13 落地（方案、状态），本文三处前提随之移动，正文保留原判—— ① §1.11、§9、§11.3、§11.8 所依赖的 assembly.compose / assembly.transformInstance 从未实现，实例共享改经 set-product：Body 为共享零件定义，组件按完整路径引用定义与局部放置，位置修改不重算几何；② §1.5、§5、§5.1 的前提“AMIR v0.1 无 STEP import”已不成立，imported-brep / imported-product 是当前计划步骤，§5 对现成模型集合“无落点”的判定须按新前提重下，本文未重下；③ §9 所述 BOM 现有落点为 Body 的 item identity（partNumber + partRevision）。

本文只做来源搜集与许可判定，不改变当前产品目标，也不授权任何实现或依赖引入。仓库此前没有任何 标准件相关记录（docs/plans、docs/specs、docs/vision 全文检索无 标准件/fastener 命中）， 本文是这条线上的第一份证据。

1. 结论摘要

1. “标准件库”不是一种东西，而是五层：尺寸数据 → 参数化几何实现 → 现成模型集合 → 分类与属性字典 → 商业目录 API。 选型必须分层做；混在一起谈，会把可复用的数据层和不可再分发的目录层判成同一件事。
2. 唯一把标准号、等效替代关系、参数类型与量纲一起写进机器可读结构的开源来源是 BOLTS 的 .blt（YAML）， 它的形状最接近 AMIR 的 typed parameter，是数据层的首选。
3. 数据最全的是 FreeCAD Fasteners Workbench（DIN 40+、ISO 30+、ASME/ANSI 25+ 个 CSV 定义文件）， 但仓库许可是 GPL-2.0，把数据文件并入产品分发物存在传染性风险，不能默认可用。
4. 许可最干净的是 cq_warehouse / bd_warehouse（Apache-2.0）：紧固件、轴承、螺纹、法兰、齿轮、挡圈、轴键、 链轮成套，且 cq_warehouse 把尺寸表外置成约 30 个 CSV，可以只取数据不取代码。
5. 现成 3D 模型集合对 Aira 现阶段没有落点：AMIR v0.1 的 Operation Catalog 没有 STEP import（明确排到 v0.2）， 导入型零件库进不了当前 exact 管线。
6. 商业目录（TraceParts、CADENAS PARTcommunity/3Dfindit、3DSource）明确禁止再分发， CADENAS 写明超范围使用每次可主张 €20,000 合同罚金外加每文件 €500。它们只能是“用户自带模型”的下游，不能作为内置库。
7. GB/T 在所有开源库中全部缺失：FastenersWB 的 FsData 里有 DIN/ISO/ASME/EN/GOST/BSP/NFE，没有 GB 文件； BOLTS 是 ISO/DIN/EN 体系。中文市场覆盖只能靠“ISO 尺寸表 + GB/T 标注映射”。
8. 产品内置零件库的第一许可要求是“用户设计产物不被库许可约束”。KiCad 库的 CC-BY-SA 4.0 例外条款是这方面 唯一成熟的先例：库本身 copyleft，但用库数据做出的设计与导出文件不受该许可约束，只有再分发库集合本身才受约束。 没有同类豁免的 CC-BY-SA / GPL 数据，一旦进入用户模型输出就是风险。
9. ISO 13584（PLIB）与 IEC 61360 共用同一数据模型，并有专门的紧固件本体 ISO 13584-511。 它规定的是“零件类别与属性字典”，不是几何；对 Aira 的价值在于 AI 可查询的属性命名与分类，不是模型来源。
10. Aira 需要的是“表驱动的参数化模板”，不是静态模型目录，且这条路线成熟： Inventor Content Center（family 模板 + 尺寸表）与 SOLIDWORKS Toolbox（master part + 配置）是商业先例， FreeCAD Fasteners WB 与 cq_warehouse 是同为 OCCT 血统、正在出货的开源实现（见 §4.1）。 只有这条路线能同时给出可编辑参数与配合能力（间隙孔/攻丝孔/BOM）。
11. 综合判断：数据层复用 BOLTS + cq/bd_warehouse，几何层在维护版 Replicad 内生成，发现层复用既有 AI SDK 工具， 实例化走 AMIR assembly.compose。不引入 GPL 数据文件，不集成商业目录，不新建平行的零件检索执行器。 默认按光圆柱建螺纹，真实螺纹是显式可选项。

2. 分层框架

层	内容	判定要点
L1 尺寸数据	标准号 → 规格 → 尺寸表	能否再分发；是否机器可读；是否带标准号与等效关系
L2 参数化几何实现	由尺寸表生成实体的代码	语言/内核绑定；能否移植到 OCCT/Replicad
L3 现成模型集合	STEP/FCStd/STL 成品	体积；来源可信度；能否进入当前管线
L4 分类与属性字典	零件类别、属性命名、单位	是否影响 AI 可查询语义
L5 商业目录与 API	厂商件、超大规格空间	再分发条款；是否要求上报用户数据

3. L1 尺寸数据源

来源	许可	覆盖	数据形态	对 Aira 的可用性
BOLTS	工具链 GPL-3.0、bolttools/ LGPL-2.1；数据逐集合声明：13×LGPL 2.1+、4×MIT、1×Unlicense，无 GPL	螺母、六角、内六角、垫圈、轴承、型材（C/I/L/Z/空心）、法兰、管件、挤出型材、连接杆、真空件	data/*.blt（YAML）：classes → standards(body/standard/replaces) → parameters(free/defaults/types/description) → tables(index/columns/data)	首选。标准号、替代关系（ISO 4035 的 replaces: DIN439B）、参数量纲（Length (mm)）全部机器可读
FreeCAD Fasteners WB	GPL-2.0	DIN 40+、ISO 30+、ASME/ANSI 25+、EN 3、GOST 2、BSP、NFE；另有 PEM 件、热熔螺母、钻孔/攻丝孔径表	FsData/*.csv，每个标准一个定义文件	覆盖最广，但 GPL-2.0 数据进入分发物需法务判断；可作为尺寸交叉核对来源
cq_warehouse	Apache-2.0	六角头/内六角/盘头/沉头/半沉头/奶酪头/紧定螺钉、六角螺母/法兰螺母/方螺母/盖形螺母、平垫/倒角垫圈、轴承、通孔与攻丝孔径、公称长度	src/cq_warehouse/*.csv 约 30 个参数表 + fastener.py(82KB)/bearing.py/thread.py	许可最干净的可取数据集；CSV 与代码解耦，可只取表
bd_warehouse	Apache-2.0	紧固件、轴承、法兰、齿轮、O 形圈、挡圈、轴键、链轮、管件、OpenBuilds 型材	src/bd_warehouse/data/ 下 48 个 CSV、1752 行 + Python 生成器	cq_warehouse 的严格超集，取数首选（见整合基底 §3）
BOSL2	BSD-2-Clause	公制/UTS 螺纹与螺钉、齿轮、球轴承、直线轴承	OpenSCAD .scad	许可最宽松，但数据与 OpenSCAD 语义强绑定，提取成本高
NopSCADlib	GPL-3.0	vitamins/ 下的螺钉、螺母、垫圈、轴承、型材、电机等	OpenSCAD	许可与形态双重不利，仅作参考

关键证据（BOLTS 数据形态，直接取自 data/nut.blt）：文件头是 LGPL 2.1+ 声明，YAML 体内每个 class 同时给出 standards（body: ISO / standard: ISO 4035 / replaces: DIN439B）、parameters.types（d1: Length (mm)） 与 tables.data（M1.6: [1.6, 3.2, 1, 3.48]）。这一结构可以逐字段映射到 AMIR 的 typed parameter 与单位系统， 不需要另立一套零件参数模型。

4. L2 参数化几何实现

• cq_warehouse / bd_warehouse：Python + CadQuery/build123d，底层同样是 OCCT，按需生成而非预烘文件。 能生成真实螺旋螺纹，但默认不生成（见 §4.1）。移植到 Replicad 属于同内核换 API，不是重写内核。
• FreeCAD Fasteners WB：screw_maker.py 由 CSV 驱动生成实体，同样是 OCCT 血统，但与 FreeCAD 文档模型耦合。
• BOLTS：几何以 OpenSCAD 模块或 FreeCAD Python 函数表达，已有 OpenSCAD / FreeCAD / SolidWorks 三种后端； 数据与几何是分离的，这正是 Aira 可以只取数据层的前提。
• PartCAD（Apache-2.0）：不是零件库而是零件包管理器，用 partcad.yaml 声明包与零件，支持 STEP/BREP/STL/3MF/OBJ 与 CadQuery/build123d/OpenSCAD/Chili3D 多种零件类型，并提供 Claude Code 插件。 它解决“零件如何被寻址、版本化和组装”，与 Aira 的 AMIR + Document/Revision 体系职责重叠，不建议引入； 但其零件声明的分层值得在设计 Aira 零件目录时对照。公共 registry 的实际规模未证实 [待验证]。

4.1 程序化（表驱动参数化）路线的成熟度判断

结论：成熟，且是专业 CAD 三十年的主流形态；静态模型目录反而是 agent/web 生态的新做法。

• 商业先例：Autodesk Inventor Content Center 的基本单位是 family（模板 + 尺寸表），换规格按标准尺寸表重新生成几何； SOLIDWORKS Toolbox 为每个标准维护 master part 加规格/配置信息，用到新尺寸时更新 master 或按尺寸生成零件文件。 两者都是“模板 + 表”，不是每个规格一个死文件。
• 开源正在出货的同内核实现：FreeCAD Fasteners WB 由 FsData/*.csv 驱动 screw_maker.py 生成实体， v0.5.66 发布于 2026-09-06；cq_warehouse 覆盖螺钉 26 个标准（ISO 4014/4017/4762/7380/10642/14580 等 + ASME B18.3/B18.6.3 + DIN）、 螺母 7 个、垫圈 6 个，全部按需生成。两者都是 OCCT 血统，移植到 Replicad 属同内核换 API。
• 配合能力只有这条路线给得了：cq_warehouse 提供 clearanceHole() / tapHole() / threadedHole()， 通孔与攻丝孔径随紧固件实例走，并能从装配体导出 BOM。静态目录只能交付文件，交付不了配合。
• 必须照抄的工程教训——默认不建真实螺纹：cq_warehouse 紧固件的 simple 参数默认为 True， 螺纹按光圆柱建模，尺寸与装配/干涉检查仍然成立；simple=False 才生成真实螺纹并显著增加模型复杂度。 Aira 的 OCCT 运行在浏览器 WASM 上，螺旋扫掠加布尔是最慢的一类操作，这条只会更关键。 [待验证] 具体开销需在 Aira 自己的管线上实测。
• 覆盖边界：有标准尺寸表的（紧固件、垫圈、轴承、型材、管件）适合程序化； 厂商件（伺服、电机、连接器、板卡）没有公式，只能是模型文件，须等 STEP import。二者是分工，不是二选一。

5. L3 现成模型集合

来源	许可	规模/格式	判定
FreeCAD-library	CC-BY 3.0，逐件署名	约 5 GB，FCStd/STEP/STL	社区投稿，来源与精度不统一；当前管线无 STEP import，暂无落点
KiCad packages3D	CC-BY-SA 4.0 + 设计豁免例外	STEP/WRL 电子封装	与机械标准件无关，但其许可例外条款是 Aira 内置库应当照抄的模式
step.parts	MIT（仓库层面）	API 实测 16,847 件静态 STEP + GLB/PNG 预览	目前发现的许可最宽松的静态目录；但逐件上游来源未在记录中暴露 [待验证]；无 STEP import 则无落点

KiCad 例外条款要点（转述，非原文）：用库数据做出的电子设计及其生成文件，不因此被当作衍生作品， 不需要以同一许可发布，也不要求在设计内部标注归属；只有再分发库集合本身（含修改版）才必须沿用同一许可并保留归属。 这条把“库的 copyleft”与“用户产物的自由”切开，是任何随产品分发的零件库都必须先解决的问题。

5.1 对照样本：text-to-cad（MIT，14.5k star，Python）

这是当前最受关注的 AI CAD agent 项目，它的分工恰好把“程序化建模”和“非程序化零件库”切开，是本文分层框架的现成反例：

• 建模层是程序化的：packages/cadgen 的模型脚本写在 build123d（同样是 OCCT 血统）上，有 AssemblyHelper + build123d joints、#o1.2.f1 选择器、staleness store 与常驻 daemon。
• 零件层不是程序化的：skills/step-parts 查询托管目录 API https://api.step.parts/v1/parts， 按 stepUrl 下载预先烘好的静态 STEP，用 sha256 校验；文件托在 GitHub LFS（commit 固定），预览另存对象存储。
• 判定证据：iso10642_socket_countersunk_screw_m3x6 与 ..._m3x10 是两条独立记录、两个独立文件—— 2118 个紧固件是 2118 个烘好的文件，而不是一张尺寸表加一个生成器； packages/cadgen/src/cadgen/ 下 50 余个模块中没有任何紧固件/标准件生成模块。
• API 实测（2026-09-07）：目录 16,847 件；分类 electronics 7822、power-transmission 2488、fastener 2118、 stock 976、mechanical-hardware 826、motion 570、spacer 434、actuator 339、enclosure 294、thermal 275、 profile 185、pin 121、bearing 86。记录含 standard {body, number, designation}、 family 专属 attributes（如 thread/lengthMm/headStyle/driveStyle）、aliases、sha256， 并提供 /v1/catalog/schema 与 /v1/openapi.json。
• 静态路线的代价：bearing_608zz 只有 bearingCode/sealType/shielded，没有内外径与宽度，也没有标准号。 拿不到可编辑参数，规格空间只能靠穷举文件覆盖。
• 对 Aira 的判定：AMIR v0.1 无 STEP import，这条路当前走不通；且下载所得几何不可编辑，与“AI 可编辑标准件”的需求相反。 可借鉴的是其目录记录 schema（标准号三段式 + 别名 + family 属性 + facet 检索），它印证了 L4 的必要性—— 但它是自造属性字典，没有对齐 ISO 13584。另外该项目整体以 agent skills 插件形式交付， 正是产品宪法 §0排除的路线，作为对照样本比作为复用来源更有价值。

6. L4 分类与属性字典标准

• ISO 13584（PLIB，Parts Library）：由 ISO/TC 184/SC 4 维护，定义零件库的数据模型与交换格式； 与 IEC 61360 共用同一数据模型；1998–2004 年间共发布 12 项国际标准，含紧固件本体 ISO 13584-511 与测量仪器本体 ISO 13584-501。
• eCl@ss / UNSPSC：工业界实际使用的产品分类与属性体系，常被作为 PLIB 模型的实例化来源。
• DIN 4000（Sachmerkmalleisten，标准件特征表）：本轮检索未取得可引用证据 [待验证]。

对 Aira 的意义：这一层不提供几何，但提供属性命名与类别层级。宪法要求核心能力可发现、可查询； 零件属性若自造命名，AI 与外部系统都无法对齐，ISO 13584-511 是紧固件属性命名的现成参照。

7. L5 商业目录与 API（不可再分发）

来源	关键条款
TraceParts	数据仅限 CAD 设计或查看用途；未经书面同意不得作为外部服务分发、发布到网站、以任何存储介质分发，或用于与其服务竞争。API 使用方必须回传下载者的邮箱、姓名、公司与国家
CADENAS PARTcommunity / 3Dfindit	仅限 CAD/BIM 设计用途；禁止以复制或替代其数据库为目的的使用；免费额度 50 次下载/日；超范围使用每次可主张 €20,000 合同罚金，另加每个 CAD 文件 €500
3DSource 零件库（国内）	商业授权，宣称覆盖 10 亿+ 规格的标准件与厂商件，以主流三维 CAD 插件形式提供
McMaster-Carr	站点内容受版权保护，未检索到公开的 CAD 再分发授权条款；其 STEP 文件只应作为用户自带输入，不进入 Aira 分发物

注：third_party/reference-sources/evals/cad-bench/.../mcmaster/91290A111.step 属于被 .gitignore 排除的 只读克隆（.gitignore:4 的 third_party/reference-sources/*/），不在版本控制内，不构成分发。

8. GB/T 覆盖缺口

开源库全部缺 GB/T。可行路径是尺寸走 ISO 表、标注走 GB/T 号，依据是主要紧固件的等效关系：

GB/T	对应 ISO	件型
GB/T 5782	ISO 4014	六角头螺栓（半螺纹）
GB/T 6170	ISO 4032	1 型六角螺母
GB/T 70.1	ISO 4762	内六角圆柱头螺钉

[待验证]：GB/T 对 ISO 多为“修改采用”，个别尺寸、公差与材料等级并不逐项相同； 把等效关系写进产品之前必须核对标准正文，不能以检索结果为准。ISO/DIN/GB 标准正文受版权保护， 可复用的是既有开源数据集里已整理好的尺寸表，不是自行转录标准文本。

9. 与 Aira 的接入判断（复用四项）

• 真实需求：AI 在建模过程中插入、替换和参数化标准件（紧固组、轴承座配合、型材框架）， 并让规格标注（如 GB/T 5782 M8×30）、配合孔径与 BOM 可被查询和编辑。
• 上游设施：BOLTS .blt（LGPL 2.1+，标准号与量纲齐全）、cq_warehouse CSV（Apache-2.0）、 bd_warehouse（Apache-2.0，覆盖更广）；几何生成落在维护版 @aira/replicad； 发现走既有 aira_library_reference 与同一套 AI SDK 工具；实例化走 AMIR assembly.compose / assembly.transformInstance（AMIR §18.3）。
• 已证实差异：三家的数据与几何耦合度不同——BOLTS 数据独立且带标准语义；cq_warehouse 数据独立但标准号散在代码里； bd_warehouse 数据内嵌 Python；FastenersWB 覆盖最全但 GPL-2.0；全部缺 GB/T； 没有任何一家提供 AMIR 需要的 typed parameter、单位与诊断语义，这部分是 Aira 自己的职责。
• 决定与边界：复用尺寸数据层（Apache-2.0 / LGPL 优先），不复制上游 builder，不把 GPL 数据文件放进产品分发物， 不集成商业目录，不新建零件检索执行器或平行工具声明。Aira 只负责参数与单位建模、语义选择、标注映射与诊断。 几何默认按光圆柱建螺纹（对齐 cq_warehouse 的 simple 默认值），真实螺纹只在用户显式要求时生成。

10. 待验证项与下一步取证

1. BOLTS 数据文件的 LGPL 2.1+ 声明与仓库 GPL-3.0 的关系 → 已取证：18 个集合逐个声明许可（13 LGPL 2.1+ / 4 MIT / 1 Unlicense）， GPL-3.0 只覆盖工具链，见整合基底 §1.1。剩余法律关系问题在该文 §10.1。
2. [待验证] GPL-2.0 的 CSV 尺寸表并入闭源分发物的传染性判断。
3. [待验证] GB/T 与 ISO 的逐项尺寸差异，需标准正文。
4. [待验证] PartCAD 公共 registry 的实际内容与规模；DIN 4000 的现行状态。
5. [待验证] step.parts 逐件模型的上游来源：仓库整体声明 MIT，但抽查的记录未暴露 stepSource/productPage； 电子件、伺服与执行器大概率来自厂商模型，仓库层面的 MIT 声明不必然覆盖上游条款。
6. 若需要进一步取证，按 third_party/reference-sources/SOURCES.lock.json 既有约定， 以 depth-1 只读克隆 pin 住 BOLTS、cq_warehouse、bd_warehouse、FreeCAD_FastenersWB 四个源并记录 licenseEvidence。 该动作需要显式授权，本文不代表已授权。

11. 算法机会：以最小描述为原则的效率、性能与压缩

本节是调研之后的架构推论，不是已验证结论，也不授权实施。证据标签沿用 外部先例扫描的约定：[实测]、[架构推论]、[待验证]。

11.0 起点：标准件是低熵对象

step.parts 的 iso10642_socket_countersunk_screw_m3x6 是 89,574 字节的 STEP，但它的全部信息是三个符号 (ISO 10642, M3, 6)。生成器一次性摊销后，每个零件的最小描述只有几个字节：2118 个紧固件文件约 190 MB， 等价于二十来个生成器加 200 KB 尺寸表，相差四个数量级。[实测]

这不只是存储问题。它意味着标准件应当以“最小描述”的形态存在于每一层——AI 的 prompt、AMIR 节点、hash、 缓存键。以下每条都是这个原则在不同层的展开。

11.1 尺寸表的预测编码：公式 + 残差

对 BOLTS data/hex_socket.blt 中 ISO 4762 的表（27 行 × 7 列 = 189 个数）逐列拟合：[实测，2026-09-07]

列	规律	残差
头高 k	k = d	27/27 行零残差
螺纹长 b	b = 2d + 12（ISO 888 的形式）	仅 M1.6 一处舍入（15.2 → 15）
头径 d2	d2 = 1.5d	M12 及以上全部精确；M12 以下系统性偏大（M3 为 1.83d）
沉孔深 t_min	t_min = 0.5d	M2–M24 精确
内六角 s	≈ 0.75d 量化到扳手格 {2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 17, 19, 22, 24, 27, 32, 36, 41, 46}	残差即量化误差

189 个数压成 4 个公式加一张稀疏残差表，无损：公式 + 残差精确重现标准值。价值不在存储（全部表约 200 KB），而在：

• AI 通道：AI 不需要看表，只需要几个 token 的先验（头高等于直径、头径约 1.5 倍）做合理性判断，精确值由工具返回。 任务成本以 AI 通道计量，熵应被推出 prompt、进入确定性工具。
• 残差可解释：M12 以下头径偏大是标准委员会为小螺钉制造性与扳手强度做的让步；残差表是“规律被打破的地方”。
• 交叉校验：BOLTS / FastenersWB / cq_warehouse 三源对表时，偏离公式的值优先怀疑录入错误——预测编码当异常检测用。

边界：规范值以表为准，公式永远不能覆盖表。

11.2 优先数格：把标准当码本，把 AI 输出当噪声

ISO 3 的 Renard 系列 R10 / R20 / R40 是 10^(k/n) 的等比格，在对数尺度上是等距格；螺纹公称直径、长度、 扳手尺寸都落在这种格上。AI 会生成 M3×7、M5×23 这类不存在的规格。信息论视角：标准定义码本，AI 输出是带噪声的码字， 解码 = 投影到最近码字，纠正量作为诊断返回——宪法要求诊断可见，不得静默修改意图。[架构推论]

附带收益：R20 上一个索引约 5 bit，比浮点便宜且每个码字都有制造意义；对数格上的量化误差是相对误差（乘性）， 与工程公差直觉一致。推广到自由尺寸后，Plan–Compile 路线的搜索空间也随之收缩。

11.3 几何 hash-consing：静态目录是生成器的 memo 表

现状：feature cache 按 nodeId 键控（third_party/maintained/replicad/src/aira/exact-feature-graph.ts 的 aira.ocaf-feature-cache/0.2），增量按文档内节点粒度（exact-feature-graph-session-v0.4.ts 的 executedNodeIds）。 往前一步：按节点语义投影的内容 hash + 上游 artifact hash 键控，feature DAG 变成 Merkle DAG，相同子树按构造共享。 [架构推论]

• 20 颗相同螺栓 = 1 次求值 + 20 个 transform（依赖 assembly.compose 先落地；该 op 目前只有 spec，无实现）。
• 跨文档、跨会话、跨用户，相同 (生成器版本, 参数) 命中同一键；本地 IndexedDB 与远端 CDN 都可按 hash 分发。 安全性由既有确定性机制保证：只有 topologyStable 及以上且 executionManifestHash 相同的条目允许命中 （AMIR §14.2）。
• 标准件参数域有限离散（标准 × 规格 × 长度 ≈ 10^5），可离线一次算完、按 hash 分发 tessellation。

这条消解了 §5.1 的二分法：step.parts 的 16,847 个静态文件正是一个生成器在其有限定义域上的 memo 表。 静态目录不是替代方案而是派生物，真源永远是生成器 + 参数。

风险：OCCT 面编号跨构建不是 bitwise 确定的，缓存命中必须走既有的 rebindCachedArtifactGraph 重绑定路径， 不得直接复用面索引。

11.4 家族级证书：有限格上的穷举验证

Geometry Certificate（AMIR §13）目前逐 artifact 签发。 标准件定义域有限，“对所有参数 p ∈ D，生成器 G(p) 产出有效实体”是可穷举检验的命题：10^5 个实例 × 毫秒级， 离线一次跑完，结果按 hash 存，与 §11.3 共用键；浏览器内插入标准件不再重新验证。[架构推论]

许多断言有闭式解：六角螺栓体积是表值的多项式，assert.volumeBetween 的边界可以符号地算出而非数值估计， 紧到足以抓内核回归。有限性 + 闭式 = 证书可以精确，而不只是“在容差内”。证书绑定内核构建，内核升级时重跑（成本低）。

11.5 螺纹作为螺旋不变场（Lane F 候选）

螺纹在螺旋运动群 (θ, z) ↦ (θ + α, z + (p/2π)·α) 下不变。取不变坐标 u = z − (p/2π)·θ (mod p)， 螺纹实体即 {(r, θ, z) : r ≤ R(u)}，其中 R 是 ISO 60° 牙型的二维折线（H = (√3/2)·p，牙顶牙底截平）。 一条螺纹 = 二维轮廓 + 螺距 + 旋向 + 长度，几十字节；每个采样点 O(1)，无扫掠、无布尔。[架构推论]

落点：B-Rep 层按 §4.1 保持光圆柱（精确内核、可导出、可制造）；显示层用同一份参数记录生成隐式场做装饰螺纹， 两层由同一参数派生，一致性由构造保证。螺纹配合检查是符号运算（designation 相等），不碰几何。 分类上它不是 TrueSDF（螺旋扭曲畸变距离），是带 Lipschitz 界的 GeneralImplicit，AMIR 已有该 kind。

状态：Lane F 尚在 F1 之前，Field3D 还不能作为 committed node 的端口类型；本条是 F2 IR 的候选节点，不是当前事项。[待验证] 距离误差界需要推导。

11.6 对称群商：规范化与稳定命名

六角头有 D6 对称，旋转 60° 是同一物体。把放置变换模零件的对称群规范化：modelHash 不再因等价旋转而变化， diff 与重求值少一批假阳性。持久命名随之自然——六个平面是一个轨道，“头顶面”由家族定义，SemanticRef 基数先验已知。 只对家族声明的理想对称适用；倒角、标记会破坏对称。优先级最低。[架构推论]

11.7 MDL 作为规划目标

近期提交在“拒绝整体重写、把编辑引向增量”。可形式化为：一次编辑的代价 = patch 相对当前程序的描述长度 ΔL， 而非几何相似度。库调用天然便宜（一个标准件调用约 3 个符号），这是程序化零件库的 Kolmogorov 论证。 patch 已是结构化的，ΔL 可计算，可直接进入既有成本计量。[架构推论]

11.8 排序与依赖

按对当前目标（AI 复杂建模 + 连续编辑 + 成本可测）的杠杆：11.3 → 11.2 + 11.1 → 11.7 → 11.4 → 11.5 → 11.6。

• 11.1、11.2、11.3、11.7 不依赖标准件库先存在；
• 11.3 的实例共享依赖 assembly.compose 实现；
• 11.4 依赖标准件生成器存在；
• 11.5 依赖 Lane F 进入 F2。

以上全部是算法模式（hash-consing、预测编码、格量化、群规范化、MDL），不是要引入的库； 符合“先复用，再自研”——复用的是数学。任何一条进入实施前，须按 AGENTS.md 只保留一个当前产品目标的纪律另行排期。